小雨通过如图*所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图像如图乙所示。其...

问题详情：

小雨通过如图*所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图像如图乙所示。其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%，每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力。求：

（1）物体在空中上升1 m，小雨做的功是多少？

（2）每个滑轮的重力是多少？

（3）物体的密度是多少？

【回答】

（1）800 J；（2）60 N；（3）1.7×103 kg/m3。

【解析】能根据图像分析出物体在空中运动时的大小和在拉力方向上移动的距离；能根据图像分析出物体没有露出水面之前拉力的大小。

（1）由图乙可知，绳子自由端移动的距离为0～4 m时，拉力为100 N不变，此时物体没有露出水面，4～6 m时，物体开始逐渐露出水面，拉力不断增大，6～8 m时拉力为200 N不变，此时物体完全离开水面，故物体在空中匀速上升过程中受到的拉力F=200 N，

由图可知，n=4，所以绳子自由端移动的距离s=nh=4×1 m=4 m，

小雨做的功是W=Fs=200 N×4 m=800 J。

（2）根据η= W有用/W总得，物体在空中上升1 m做的有用功

W有用=ηW总=85%×800 J=680 J，

根据W=Gh可得，物体的重力

G= W有用/h=680 N，

根据F=（G+G动）可得，2G动=4F﹣G=4×200 N﹣680 N=120 N，

所以每个滑轮的重力为1200N/2=60 N。

（3）物体没有露出水面之前受到的拉力为F′=4×100 N=400 N，重力G=680 N，2个动滑轮的重力为120 N，所以，物体完全浸没时受到的浮力

F浮=G+2G动﹣F′=680 N+120 N﹣400 N=400 N，

根据F浮=ρ水gV排可得物体的体积

V=V排= F浮/ρ水g=4×10﹣2 m3，

物体的质量m=680N/10N/kg=68 kg，

则物体的密度ρ=m/v=1.7×103 kg/m3。

知识点：力和机械 单元测试

题型：计算题