如图12所示，两平行金属导轨间的距离d＝1.0m，导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ＝53°，在导轨所在的空间...

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如图12所示，两平行金属导轨间的距离d＝1.0 m，导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ＝53°，在导轨所在的空间内分布着磁感应强度大小为B＝1.5 T，方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，导轨的一端接有电动势E＝6.0 V，内阻r＝1.0 Ω的直流电源。现将一质量m＝0.5 kg，电阻R＝3.0 Ω，长度为1.0 m的导体棒ab垂直导轨放置，开关S接通后导体棒刚好能保持静止。已知电路中定值电阻R0＝6.0 Ω，重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，导体棒受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

图12

(1)导体棒中通过的电流大小；

(2)导体棒与导轨间的动摩擦因数。

【回答】

解析　(1)由电路知识可知，导体棒与定值电阻R0并联后接在电源两端，设电路中的总电阻为R总，则有R总＝＋r，代入数据可得R总＝3 Ω，由闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流I＝＝2 A，导体棒ab两端的电压为Uab＝E－Ir，代入数据可得Uab＝4 V，所以流经导体棒的电流IR＝＝ A。

(2)对导体棒进行受力分析如图所示。

设导轨对导体棒的支持力大小为FN，摩擦力大小为Ff，导体棒受到的安培力大小为F。由题意可知，导体棒中的电流方向为b→a，由左手定则可知，导体棒受到的安培力沿导轨所在的平面向上，其大小 F＝BIRd，代入数据有F＝2 N，又因为重力沿导轨所在的平面向下的分量为mgsin 53°＝4 N，所以可判断出此时的摩擦力方向一定沿导轨所在的平面向上，且大小为Ff＝mgsin 53°－F，即Ff＝2 N，又Ff＝μmgcos 53°，代入数据解得μ＝。