中文谷阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔年，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧...
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阅读以下材料： 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔
年
，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉
年
才发现指数与对数之间的联系． 对数的定义：一般地，若
，那么x叫做以a为底N的对数，记作：
比如指数式
可以转化为
，对数式
可以转化为
． 我们根据对数的定义可得到对数的一个*质：
；理由如下： 设
，
，则
，
，由对数的定义得
又
解决以下问题： 
将指数
转化为对数式______； 
*
拓展运用：计算
______．
【回答】
；1
【解析】解：
由题意可得，指数式
写成对数式为：
， 故*为：
； 
设
，
，则
，
， 
，由对数的定义得
， 又
， 
； 
， 
， 
， 
， 故*为：1． 
根据题意可以把指数式
写成对数式； 
先设
，
，根据对数的定义可表示为指数式为：
，
，计算
的结果，同理由所给材料的*过程可得结论； 
根据公式：
和
的逆用，将所求式子表示为：
，计算可得结论． 本题考查整式的混合运算、对数与指数之间的关系与相互转化的关系，解题的关键是明确新定义，明白指数与对数之间的关系与相互转化关系．
知识点：各地中考
题型：解答题
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