如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（　　）A．35°B．55°C．6...

问题详情：

如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠ D=35°，则∠ OAC的度数是（　　）

A．35° B．55° C．65° D．70°

【回答】

B【考点】圆周角定理．

【分析】在同圆和等圆中，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，所以∠ AOC=2∠ D=70°，而△ AOC中，AO=CO，所以∠ OAC=∠ OCA，而180°﹣∠ AOC=110°，所以∠ OAC=55°．

【解答】解：∵∠ D=35°，

∴  ∠ AOC=2∠ D=70°，

∴ ∠ OAC=（180°﹣∠ AOC）÷2=110°÷2=55°．

故选：B．

【点评】本题考查同弧所对的圆周角和圆心角的关系．规律总结：解决与圆有关的角度的相关计算时，一般先判断角是圆周角还是圆心角，再转化成同弧所对的圆周角或圆心角，利用同弧所对的圆周角相等，同弧所对的圆周角是圆心角的一半等关系求解，特别地，当有一直径这一条件时，往往要用到直径所对的圆周角是直角这一条件．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题