如图所示,A、B两地相距50千米,*于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车按相同路线...
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问题详情:
如图所示,A、B两地相距50千米,*于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示*、乙所行驶的路程S和时间t的关系.象回答下列问题:
(1)*和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?
(2)*和乙哪一个早到达B城?早多长时间?
(3)乙骑摩托车的速度和*骑自行车在全程的平均速度分别是多少?
(4)请你根据图象上的数据,求出乙出发后多长时间追上*?
【回答】
(1)*更早,早出发1 h;(2)乙更早,早到2 h;(3)*的平均速度12.5km/h, 乙的平均速度是50km/h;(4) 乙出发0.5 h就追上*
【解析】
分析:(1)(2)读图可知;
(3)从图中得:*和乙所走的路程都是50千米,*一共用了4小时,乙一共用了1小时,根据速度=,代入计算得出;
(4)从图中得:*在走完全程时,前1小时速度为20千米/小时,从第2小时开始,速度为=10千米/小时,因此设乙出发x小时就追上*,则从图中看,是在*速度为10千米/小时时与乙相遇,所以*的路程为20+10x,乙的路程为50x,列方程解出即可.
详解:(1)*下午1时出发,乙下午2时出发,所以*更早,早出发1小时;
(2)*5时到达,乙3时到达,所以乙更早,早到2小时;
(3)乙的速度==50(千米/时),*的平均速度==12.5(千米/时);
(4)设乙出发x小时就追上*,根据题意得:50x=20+10x,x=0.5.
答:乙出发0.5小时就追上*.
点睛:本题是函数的图象,根据图象信息解决实际问题,存在两个变量:路程和时间;通过此类题目的练习,可以培养学生分析问题和运用所学知识解决问题的能力,同时还能使学生体会到函数知识的实用*.
知识点:函数
题型:解答题
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