如图，两条相交的公路a、b，以及两个村庄A、B，现在要在某处建一座大型商场M，要求同时满足：（1）到两条公路的...

问题详情：

如图，两条相交的公路a、b，以及两个村庄A、B，现在要在某处建一座大型商场M，要求同时满足：

（1）到两条公路的距离相等．

（2）到两村庄的距离相等．请你用直尺与圆规作出点M（保留作图痕迹，无痕迹不计分）．

【回答】

见解析

【分析】

要求大型商场M到两条公路的距离相等，根据“角平分线上的点到角两边的距离相等”，则M必须在两公路夹角的平分线上，故要作出四个夹角的平分线；要求M到两村庄的距离相等，根据“线段中垂线上的点到线段两端的距离相等”，则M必须在线段的中垂线上，故要作出线段的中垂线，所以两公路夹角的平分线与的中垂线的交点即为所求.

【详解】

解:满足条件的点有两个，点或点即为所求.

【点睛】

本题以尺规作图的形式考查了线段中垂线定理和角的平分线*质定理，理解掌握两定理是解答关键.

知识点：角的平分线的*质

题型：解答题