一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则它的顶角为: °.
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问题详情:
一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则它的顶角为: °.
【回答】
50或130 °.
【考点】等腰三角形的*质;直角三角形的*质.
【分析】等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形,当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况,所以舍去不计,另外两种情况可以根据垂直的*质及外角的*质求出顶角的度数.
【解答】解:①当为锐角三角形时,如图,
高与右边腰成40°夹角,由三角形内角和为180°可得,顶角为50°;
②当为钝角三角形时,如图,此时垂足落到三角形外面,
因为三角形内角和为180°,
由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°,
所以三角形的顶角为130°.
故*为50°或130°.
【点评】本题主要考查了等腰三角形的*质及三角形内角和定理,做题时,考虑问题要全面,进行分类讨论是正确解答本题的关键,难度适中.
知识点:等腰三角形
题型:填空题
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