*南农场收割小麦,已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷,2台大型收割机和5台小型收割...
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问题详情:
*南农场收割小麦,已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷,2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷.
(1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷?
(2)大型收割机每小时费用为300元,小型收割机每小时费用为200元,两种型号的收割机一共有10台,要求2小时完成8公顷小麦的收割任务,且总费用不超过5400元,有几种方案?请指出费用最低的一种方案,并求出相应的费用.
【回答】
解:(1)设每台大型收割机1小时收割小麦a公顷,每台小型收割机1小时收割小麦b公顷,
根据题意得:
答:每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷,每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷;
(2)设需要大型收割机x台,则需要小型收割机(10-x)台,根据题意得:
,解得5≤x≤7,
∵x取整数,∴x=5或6或7,共有三种方案,
设总费用为w元,则w=600x+400(10-x)=200x+4000,
由一次函数*质知,w随x增大而增大,
∴x=5时,w值最小,
∴10-5=5(台),
即大型收割机5台,小此时,最低费用w=600×5+400×5=5000(元).
答:有三种方案,其中当大型收割机5台,小型收割机5台时费用最低,最低费用为5000元.
知识点:一元一次不等式组
题型:解答题
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