春暖花开，树木萌芽，某种时令蔬菜的价格呈上升趋势，若这种蔬菜开始时的售价为每斤20元，并且每天涨价2元，从第六...

问题详情：

春暖花开，树木萌芽，某种时令蔬菜的价格呈上升趋势，若这种蔬菜开始时的售价为每斤20元，并且每天涨价2元，从第六天开始，保持每斤30元的稳定价格销售，直到11天结束，该蔬菜退市．

（1）请写出该种蔬菜销售价格y与天数x之间的函数关系式；

（2）若该种蔬菜于进货当天售完，且这种蔬菜每斤进价z与天数x的关系为z＝﹣+12（1≤x≤11），且x为整数，那么该种蔬菜在第几天售出后，每斤获得利润最大？最大利润为多少？

【回答】

【解析】（1）该种蔬菜销售价格y与天数x之间的函数关系式：y＝;

（2）设利润为W,则W＝y﹣z＝,

W＝,对称轴是直线x＝0,当x＞0时,W随x的增大而增大,

∴当x＝5时,W最大＝+14＝17.125（元）

W＝,对称轴是直线x＝8,当x＞8时,W随x的增大而增大,

∴当x＝11时,W最大＝×9+18＝19＝19.125（元）

综上可知：在第11天进货并售出后，所获利润最大且为每件19.125元．

知识点：实际问题与二次函数

题型：解答题