已知，又函数是上的奇函数，则数列的通项公式为（    ）A.          B.             ...

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已知，又函数是上的奇函数，则数列的通项公式为（     ）

A.            B.               C.            D.

【回答】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

【分析】

（I）根据数列的递推关系，利用作差法即可求{an}的通项公式：

（Ⅱ）求出bn，利用裂项法即可求数列{bn}的前n项和．

【详解】解：（I）由an2+2an＝4Sn+3，可知an+12+2an+1＝4Sn+1+3

两式相减得an+12﹣an2+2（an+1﹣an）＝4an+1，

即2（an+1+an）＝an+12﹣an2＝（an+1+an）（an+1﹣an），

∵an＞0，∴an+1﹣an＝2，

∵a12+2a1＝4a1+3，

∴a1＝﹣1（舍）或a1＝3，

则{an}是首项为3，公差d＝2的等差数列，

∴{an}的通项公式an＝3+2（n﹣1）＝2n+1：

（Ⅱ）∵an＝2n+1，

∴bn（），

∴数列{bn}的前n项和Tn（）（）.

知识点：数列

题型：选择题