如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，斜面倾角。B、C两小球在竖直方向上通...

问题详情：

如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，斜面倾角。B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质*簧相连，C球放在水平地面上，现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保*滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态（*簧**势能，其中x为*簧的形变量）。现释放A，此后运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 当A沿斜面下滑的速度最大时，C恰好离开地面，

B. A获得最大速度为

C. *簧**势能最小时，A、B的动能之和最大

D. 从释放A到C刚离开地面过程中，A小球机械能一直增加

【回答】

BC

【解析】A．设初态*簧的压缩量为x1，因B球平衡且细绳拉直无拉力，有

mg=kx1

设C球刚要离开地面时*簧伸长量为x2，对C球的平衡有

mg=kx2

可得

此时细绳、B球和A球的系统，沿着绳的方向有

2mgsinα＜（mg+kx2）

则B球和A球已经在沿着绳的方向减速运动，故当C恰好离开地面，A沿斜面下滑的速度不是最大，故A错误； B．细绳、B球和A球的系统在沿着绳的方向的加速度为零时，A和B的速度达到最大，有

2mgsinα=mg

则动能最大在*簧处于原长时，由能量守恒定律有

解得A获得的最大速度为

故B正确； C．B与A的系统动能最大时*簧处于原长，则有*簧**势能最小时，A、B的动能之和最大，故C正确； D．从释放A到C刚离开地面的过程中，对A球而言除重力外只有绳的拉力做负功，则A球的机械能一直减小，故D错误。 故选BC。

知识点：未分类

题型：多项选择