在一次*城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，如图7所示，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动...

问题详情：

在一次*城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，如图7所示，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取g＝10 m/s2)．

图7

(1)求运动员到达B点的速度与高度h的关系；

(2)运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离smax为多少？

(3)若图中H＝4 m，L＝5 m，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到2 m，h值应为多少？

【回答】

(1)vB＝  (2)h＝(H－μL)　smax＝L＋H－μH  (3)0.38 m

【解析】(1)设斜面倾角为θ，斜面长为L1，由牛顿第二定律得：

mgsin θ－μmgcos θ＝ma，

由运动学公式得：v＝2aL1，

又因为L1sin θ＝(H－h)，L1cos θ＝L，

由以上四式得：vB＝.

(2)由平抛运动公式：水平方向x＝vBt，竖直方向h＝gt2，

把v0代入后面解得：x＝2，

故当h＝(H－μL)时，smax＝L＋H－μH.

(3)代入数据x＝2 m，H＝4 m，L＝5 m，μ＝0.2，

则可得到h1＝ m≈2.62 m，h2＝ m≈0.38 m.

知识点：抛体运动的规律

题型：计算题