汽车发动机的额定功率为P=60kW，汽车的质量为m=5×103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的k=0...

问题详情：

汽车发动机的额定功率为P=60kW，汽车的质量为m=5×103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的k=0.1倍．汽车在平直路面上从静止开始，先以a=0.5m/s2的加速度作匀加速后做变加速运动，经时间t=36s达到最大速度v．取g=10m/s2．求：

（1）汽车作匀加速运动的时间t1；

（2）汽车从开始运动到达到最大速度的过程发生的位移x．

【回答】

考点：  功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．

专题：  功率的计算专题．

分析：  （1）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，根据P=Fv求出汽车功率的变化，当功率达到最大功率时，匀加速直线运动达到最大速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式，结合P=Fv求出匀加速直线运动的时间．

（2）根据匀变速直线运动规律即可求解位移的大小．

解答：  解：（1）设汽车做匀加速运动阶段的牵引力为F，所达到的最大速度为v1，

则有：F﹣kmg=ma…①

P=Fv1 …②

v1=at1 …③

联解①②③得：t1=16s…④

（2）设汽车匀加速运动阶段发生的位移为x1，做变加速运动阶段发生的位移为x2，

则有：…⑤

x1+x2=x…⑥

…⑦

联解④⑤⑥⑦得：x=264m

答：（1）汽车作匀加速运动的时间为16s；

（2）汽车从开始运动到达到最大速度的过程发生的位移为264m．

点评：  此题考查机车启动问题，注意恒定功率与恒定牵引力启动的不同，以及能从图象上分析物体的运动规律．

知识点：未分类

题型：计算题