设双曲线C1的方程为，A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线C1上的任意一点，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ与B...

问题详情：

设双曲线C1的方程为，A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线C1上的任意一点，引QB⊥PB，

QA⊥PA，AQ与BQ交于点Q.

（1）求Q点的轨迹方程;

（2）设（1）中所求轨迹为C2，C1、C2的离心率分别为ee2，当 时，e2的取值范围.

【回答】

 [解析]：（1）解法一：设P(x0,y0­), Q(x ,y )

    经检验点不合,因此Q点的轨迹方程为:a2x2－b2y2=a4（除点（－a,0）,(a,0)外）.

解法二：设P(x­0,y0), Q(x,y), ∵PA⊥QA

   ∴……（1）连接PQ，取PQ中点R,

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题