数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二(除以3余2)，五五数之剩三(除以5余3)...

问题详情：

数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二(除以3余2)，五五数之剩三(除以5余3)，问物几何？”现将1到2020共2020个整数中，同时满足“三三数之剩二，五五数之剩三”的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列则该数列共有（    ）

A．132项                   B．133项                    C．134项                   D．135项

【回答】

D

【分析】

由题意抽象出数列是等差数列，再根据通项公式计算项数.

【详解】

被3除余2且被5除余3的数构成首项为8，公差为15的等差数列，记为，则，令，解得：，

所以该数列的项数共有135项.

故选：D

【点睛】

关键点点睛：本题以数学文化为背景，考查等差数列，本题的关键是读懂题意，并能抽象出等差数列.

知识点：数列

题型：选择题