中文谷在中华*共和国成立70周年之际，《我和我的祖国》、《*机长》、《攀登者》三大主旋律大片在*期间集体上映，...
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问题详情：
在中华*共和国成立70周年之际，《我和我的祖国》、《*机长》、《攀登者》三大主旋律大片在*期间集体上映，拉开*档电影大幕．据统计《我和我的祖国》票房收入为31.71亿元，《*机长》票房收人为29.12亿元，《攀登者》票房收入为10.98亿元．已知*过后某城市文化局统计得知大量市民至少观看了一部*档大片，在已观影的市民中随机抽取了100人进行调查，其中观看了《我和我的祖国》的有49人，观看了《*机长》的有46人，观看了《攀登者》的有34人，统计图如下．
（1）计算图中
的值；
（2）文化局从只观看了两部大片的观众中采用分层抽样的方法抽取了7人，进行观影体验的访谈，了解到他们均表示要观看第三部电影，现从这7人中随机选出4人，用
表示这4人中将要观看《我和我的祖国》的人数，求
的分布列及数学期望和方差．
【回答】
解：（1）由题意可得
，解得
，
所以
，
，
；
（2）记“同时观看了《*机长》和《我和我的祖国》”的为A组，共9人；
“同时观看了《*机长》和《攀登者》”为B组，共6人；
“同时观看《我和我的祖国》和《攀登者》”为C组，共6人；
所以按分层抽样，
组被抽取的人数分别为
、
、
；
在被抽取的7人中，没有观看《我和我的祖国》的有2人，
，
则
，
所以X的分布列如下：
X | 0 | 1 | 2 |
P |
|
|
|
X的数学期望
．
X的方差
知识点：统计
题型：解答题
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