在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,*线的极坐标方程...
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在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,*线的极坐标方程为,*线的极坐标方程为.
(Ⅰ)写出曲线的极坐标方程,并指出是何种曲线;
(Ⅱ)若*线与曲线交于、两点,*线与曲线交于、两点,求面积的取值范围.
【回答】
解:(Ⅰ)由(为参数)化为普通方程为 2分
,整理得极坐标方程为 5分
曲线是以为圆心,2为半径的圆. 6分
(Ⅱ)令,
8分
10分
∵,∴,∴.
面积的取值范围为 12分
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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