在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）写出曲线...

问题详情：

在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）写出曲线，的极坐标方程；

（2）在极坐标系中，已知与，的公共点分别为，，，当时，求的值.

【回答】

【详解】（1）曲线的极坐标方程为，即.

曲线的普通方程为，即，

所以曲线的极坐标方程为.

（2）由（1）知，，

∴，

∵，∴，，

由，知，当，∴.

【点睛】本小题主要考查直角坐标方程、参数方程转化为极坐标方程的方法，考查利用极坐标的概念求解有关边长比值的问题，属于中档题.

知识点：坐标系与参数方程

题型：解答题