中文谷在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线.（1）写...
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问题详情：
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．在以坐标原点为极点， 
轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线
.
（1）写出曲线
， 
的普通方程；
（2）过曲线
的右焦点
作倾斜角为
的直线
，该直线与曲线
相交于不同的两点
，求
的取值范围
【回答】
解：（1）由于曲线
的参数方程为
（
为参数），
则曲线的普通方程为： 
， ∵
， 
， 
，
曲线
，可化为： 
，
即曲线
的普通方程为： 
；
（2）因为曲线
的右焦点
的坐标为
，所以直线
的参数方程为： 
（
为参数）. 将直线的参数方程代入
，得
，
则
.
直线
与曲线
相交于不同的两点
，
，
，
，因此， 
的取值范围为
.
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
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