．在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐...

问题详情：

．在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线相交于两点，求的最小值．

【回答】

解：（Ⅰ），.

由直角坐标与极坐标的互化关系，.  曲线的直角坐标方程为.

（Ⅱ）将直线的参数方程代入曲线的方程，并整理得.

，可设是方程的两个实数根，则，.

，

当时，等号成立.的最小值为.

知识点：坐标系与参数方程

题型：解答题