在直角坐标系中,曲线(为参数,),曲线(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方...
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问题详情:
在直角坐标系中,曲线(为参数,),曲线(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:,记曲线与的交点为.
(Ⅰ)求点的直角坐标;
(Ⅱ)当曲线与有且只有一个公共点时,与相较于两点,求的值.
【回答】
22. 解:(Ⅰ)由曲线可得普通方程.由曲线可得直角坐标方程:.由得,……………4分
(Ⅱ)曲线(为参数,)消去参数可得普通方程:
,圆的圆心半径为,………………5分
曲线与有且只有一个公共点,,即,……………6分
设联立得…8分
.………………10分
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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