小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：...

问题详情：

小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．                         

（1）小虫最后是否回到出发点A？                                                         

（2）小虫离开原点最远是多少厘米？                                                     

（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 

【回答】

【考点】有理数的加法；正数和负数．                                                    

【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；                    

（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；                                              

（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．                                                                       

【解答】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10                                             

=27﹣27                                                                                             

=0，                                                                                                  

所以小虫最后回到出发点A；                                                                  

（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3=2（cm），                

第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8=4（cm），                    

第五次爬行距离原点是|4﹣6|=|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12=10（cm），                

第七次爬行距离原点是10﹣10=0（cm），                                              

从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；                                           

（3）小虫爬行的总路程为：                                                                   

|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|                                              

=5+3+10+8+6+12+10                                                                            

=54（cm）．                                                                                      

所以小虫一共得到54粒芝麻．                                                                

【点评】正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．                                                                          

知识点：有理数的加减法

题型：解答题