已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（　　）A．315°   ...

问题详情：

已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（　　）

A．315°    B．270°    C．180°    D．135°

【回答】

B 【考点】三角形的外角*质．

【分析】利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和解答．

【解答】解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，

∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，

即∠1+∠2=2∠C+（∠3+∠4），

∵∠3+∠4=180°﹣∠C=90°，

∴∠1+∠2=2×90°+90°=270°．

故选：B．

【点评】此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．

知识点：与三角形有关的角

题型：选择题