长均为L、质量均为m的两根均匀直杆A、B,它们的上端用光滑铰链铰接,悬挂于天花板上,在距离两杆下端点均为处,用...
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问题详情:
长均为L、质量均为 m 的两根均匀直杆 A、B,它们的上端用光滑铰链铰接,悬挂于天花板上,在距离两杆下端点均为处,用光滑铰链M、N 与弯杆C铰接,A、B两杆被弯杆C撑开的角度为2θ,弯杆C和铰链的质量均不计,如图所示,则可知弯杆对杆A的作用力方向( )
A.垂直与OA杆向左
B.在M点处沿弯杆的切线方向向左
C.水平向左
D.以上三个方向均有可能
【回答】
C
【详解】
因为AB是对称的,所以只分析A和C的受力.
设A上铰支座对杆A的水平支座反力为Rx,竖直反力为Ry(就是支座对杆的力) 杆C对A的作用力水平为Nx,竖直为Ny,则有:
水平方向力平衡:
Nx=Rx ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
竖直力平衡:
Ry+mg=Ny ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
力矩平衡(A定点为力矩中心):
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
同时,对AB的整体来说,有:
2Ry=2mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
解①②③④联立方程得:
Rx=1.5mgtanθ,Ry=mg(方向向上),Nx=1.5mgtanθ,Ny=0.
所以弯杆C对杆A的作用力的方向水平向左,大小为1.5mgtanθ.
A.垂直与OA杆向左与分析不相符;
B.在M点处沿弯杆的切线方向向左与分析不相符;
C.水平向左与分析相符;
D.以上三个方向均有可能与分析不相符.
知识点:二力平衡
题型:选择题
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