某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：*种电视机每台1...

问题详情：

某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：*种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，*种电视机每台2500元．

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，

（2）若商场销售一台*种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台*种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？

（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．

【回答】

解：（１）分三种情况讨论：

方案一：*乙组合：设买*种电视机x台，则买乙种电视机（５０－x）台，由题意得

方案二：乙*组合：设买乙种电视机y台，则买*种电视机（５０－y）台，由题意得

方案三：**组合：设买*种电视机z台，则买*种电视机（５０－z）台，由题意得

综上所述可以买*乙两种电视机各２５台或*种电视机３５台和*种电视机１５台．

（２）方案一：

方案三：

为了获得最大利润应该买进*乙两种型号的电视机各２５台．

（３）设买*种型号的电视机x台，*种型号的电视机y台，*种型号的电视机(５０－x－y)台，由题意得

易知y为５的倍数

因此有以上六种符合条件的方案．

知识点：实际问题与二元一次方程组

题型：解答题