*、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，*坐地铁先出发，*出发0.2小时后乙开汽车前往．设*行驶的...

问题详情：

*、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，*坐地铁先出发，*出发0.2小时后乙开汽车前往．设*行驶的时间为x（h），*、乙两人行驶的路程分别为y1（km）与y2（km）．如图①是y1与y2关于x的函数图象．

（1）分别求线段OA与线段BC所表示的y1与y2关于x的函数表达式；

（2）当x为多少时，两人相距6km？

（3）设两人相距S千米，在图②所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图象．

【回答】

解：（1）设y1=kx+b（k≠0），y2=mx+n（m≠0）．

将点O（0，0）、A（1.2，72）代入y1=kx+b，

，解得：，

∴线段OA的函数表达式为y1=60x（0≤x≤1.2）．

将点B（0.2，0）、C（1.1，72）代入y2=mx+n，

，解得：，

∴线段BC的函数表达式为y2=80x﹣16（0.2≤x≤1.1）．

（2）根据题意得：|60x﹣（80x﹣16）|=6，

解得：x1=0.5，x2=1.1，

∴当x为0.5或1.1时，两人相距6km．

（3）令y1=y2，即60x=80x﹣16，

解得：x=0.8．

当0≤x≤0.2时，S=60x；

当0.2≤x≤0.8时，S=60x﹣（80x﹣16）=﹣20x+16；

当0.8≤x≤1.1时，S=80x﹣16﹣60x=20x﹣16；

当1.1≤x≤1.2时，S=6﹣60x．

将S关于x的函数画在图中，如图所示．

知识点：课题学习 选择方案

题型：解答题