抛物线的图象如图，则它的函数表达式是　　．当x　　时，y＞0．

问题详情：

抛物线的图象如图，则它的函数表达式是　　．当x　　时，y＞0．

【回答】

y=x2﹣4x+3　 x　＜1，或x＞3　时，y＞0．

【考点】待定系数法求二次函数解析式．

【分析】观察可知抛物线的图象经过（1，0），（3，0），（0，3），可设交点式用待定系数法得到二次函数的解析式．

y＞0时，求x的取值范围，即求抛物线落在x轴上方时所对应的x的值．

【解答】解：观察可知抛物线的图象经过（1，0），（3，0），（0，3），

由“交点式”，得抛物线解析式为y=a（x﹣1）（x﹣3），

将（0，3）代入，

3=a（0﹣1）（0﹣3），

解得a=1．

故函数表达式为y=x2﹣4x+3．

由图可知当x＜1，或x＞3时，y＞0．

【点评】在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：填空题