某人定制了一批地砖,每块地砖(如图所示)是边长为1m的正方形ABCD.点E,F分别在边BC和CD上,且CE=C...

问题详情：

某人定制了一批地砖,每块地砖(如图所示)是边长为1 m的正方形ABCD.点E,F分别在边BC和CD上,且CE=CF,△CFE,△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成,制成△CFE,△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元.问点E在什么位置时,每块地砖所需的材料费用最省?

【回答】

解设每块地砖所需的材料费用为W元,CE=xm,则BE=(1-x)m.

由于制成△CFE,△ABE和四边形AEFD三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元,

则W=x2×30+×1×(1-x)×20+×10

=10x2-5x+15

=10.

当x=时,W有最小值,即所需材料费用最省.

即当点E在距点Cm时,每块地砖所需的材料费用最省.

知识点：函数的应用

题型：解答题