(2015·湖北武汉武昌区调研测试)如图为一种获得高能粒子的装置,环形区域内存在垂直于纸面、磁感应强度大小可调...

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(2015·湖北武汉武昌区调研测试)如图为一种获得高能粒子的装置,环形区域内存在垂直于纸面、磁感应强度大小可调的匀强磁场(环形区域的宽度非常小)。质量为m、电荷量为q的带正电粒子可在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的距离很近的平行极板,原来电势均为零,每当带电粒子经过A板刚进入AB之间时,A板电势升高到+U,B板电势仍保持为零,粒子在两板间的电场中得到加速。每当粒子离开B板时,A板电势又降为零。粒子在电场中一次次加速使得动能不断增大,而在环形区域内,通过调节磁感应强度大小可使绕行半径R不变。已知极板间距远小于R,则下列说法正确的是(　　)

A.环形区域内匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向里

B.粒子从A板小孔处由静止开始在电场力作用下加速,绕行N圈后回到A板时获得的总动能为NqU

C.粒子在绕行的整个过程中,A板电势变化周期不变

D.粒子绕行第N圈时,环形区域内匀强磁场的磁感应强度为

【回答】

BD　解析:由题意知粒子在轨道内做顺时针圆周运动,根据左手定则可判断匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向外,所以选项A错误;由于粒子在做圆周运动的过程中洛伦兹力不做功,在AB板间电场力做功W=qU,所以粒子绕行N圈后回到A板时获得的总动能为NqU,故选项B正确;由于粒子的轨道半径R不变,而粒子做圆周运动第n圈的速度为vn,根据nqU=,可得粒子圆周运动的速度增大,根据T=2π,所以周期减小,故A板电势变化周期变小,故选项C错误;粒子绕行第N圈时,NqU=,所以vN=,又R=,联立得B=,所以选项D正确。