如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量...

问题详情：

如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)从AC边的中点O垂直于AC边*入该匀强磁场区域。若该三角形的两直角边长均为2l，则下列关于粒子运动的说法正确的是  (　　)

A.若该粒子的入*速度为v=，则粒子一定从CD边*出磁场，且距点C的距离为l

B.若要使粒子从CD边*出，则该粒子从O点入*的最大速度应为v=

C.若要使粒子从AC边*出，则该粒子从O点入*的最大速度应为v=

D.该粒子以不同的速度入*时，在磁场中运动的最长时间为

【回答】

ACD

【解析】若该粒子的入*速度为v=，由Bqv=m解得r=l，根据几何关系可知，粒子一定从CD边距C点为l的位置离开磁场，A正确；v=，速度越大，半径越大，根据几何关系可知，若要使粒子从CD边*出，则粒子速度最大时，轨迹与AD边相切，则由几何关系可知，最大半径一定大于l，B错误；若要使粒子从AC边*出，则该粒子从O点入*的最大半径为，因此最大速度应为v=，C正确；粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为，根据几何关系可知，粒子在磁场中运动的最大圆心角为180°，故最长时间为，D正确。

【总结提升】临界问题处理思路

(1)许多临界问题，题干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脱离”等词语对临界状态给以暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律，找出临界条件。

(2)物理方法：①利用临界条件求极值；②利用边界条件求极值；③利用矢量图求极值。

(3)数学方法：①用三角函数求极值；②用一元二次方程根的判别式求极值；

③用不等式的*质求极值；④图象法。

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：多项选择