在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q的粒子以一定...

问题详情：

在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）*入磁场（不计重力影响）。

（1）果粒子恰好从A点*出磁场，求入*粒子的速度。

（2）如果粒子经纸面内Q点从磁场中*出，出*方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ（如图）。求入*粒子的速度。

【回答】

【解析】

⑴由于粒子在P点垂直*入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径。

 设入*粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：

                             ①

              由上式解得         ②

(2)如图所示设O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。

  由几何关系得：         ③

                      ④

    由余弦定理得：   ⑤

    解得                 ⑥

    设入*粒子的速度为v，由

     解出                  ⑦

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：计算题