如图所示,在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向...
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问题详情:
如图所示,在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于xOy平面向里。一带负电的粒子(不计重力)从A点沿y轴正方向以v0速度*入,带电粒子恰好做匀速直线运动,最后从P点*出。
(1)求电场强度的大小和方向。
(2)若仅撤去电场,带电粒子仍从A点以相同的速度*入,恰从圆形区域的边界M点*出。已知OM与x轴的夹角为θ=300,求粒子比荷q/m。
(3)若仅撤去磁场,带电粒子仍从A点以速度v*入,恰从圆形区域的边界N点*出(M和N是关于y轴的对称点),求粒子运动初速度v的大小.
【回答】
解: (1)设带电粒子的质量为m,电荷量为q,初速度为v,电场强度为E.可判断出粒子受到的洛伦兹力沿X轴正方向,可知电场强度沿X轴正方向(1分),
且有: qE=qV0B (2分) 解得:E=V0B(1分)
(2)仅有磁场时,带电粒子做匀速圆周运动,根据几何关系有:
R=rtana (2分) a=300
由洛伦兹力充当向心力得:qV0B=(2分) 解得: (1分)
(3)仅有电场时,带电粒子在匀强电场中做类平抛运动:
y=Vt (1分) X= (1分)
qE=ma(2分)
由几何关系知:y=R+Rsinθ (2分) X=Rcosθ(2分)
由以上各式解得v= (1分)
知识点:专题六 电场和磁场
题型:计算题
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