曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为A．                        ...

问题详情：

曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为

A．                                      B．

C．                                  D．

【回答】

C

【分析】

先判定点是否为切点，再利用导数的几何意义求解.

【详解】

当时，，即点在曲线上．则在点处的切线方程为，即．故选C．

【点睛】

本题考查利用导数工具研究曲线的切线方程，渗透了直观想象、逻辑推理和数学运算素养．采取导数法，利用函数与方程思想解题．学生易在非切点处直接求导数而出错，首先*已知点是否为切点，若是切点，可以直接利用导数求解；若不是切点，设出切点，再求导，然后列出切线方程．

知识点：导数及其应用

题型：选择题