如图*、乙所示，水平桌面上有两个高为30cm的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块（重120N、高20cm...

问题详情：

如图*、乙所示，水平桌面上有两个高为30cm的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块（重120N、高20cm、底面积100cm2）分别置于柱形容器底部。其中，乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封（不计蜡的质量）。取g＝10N/kg。

（1）计算*图中金属块对容器底部的压强。

（2）乙图中，向容器内加水至液面高度为10cm，求金属块对容器底部的压力。（取大气压强p0＝1.0×105Pa）

（3）若向*图中容器内加水，画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图象（需标注相应的数据）。

【回答】

（1）*图中金属块对容器底部的压强为1.2×104Pa；

（2）金属块对容器底部的压力为1120N；

（3）如下所示。

【解答】解：（1）金属块重120N，底面积100cm2，金属块对容器底部的压力等于其重力，F*＝G＝120N，

*图中金属块对容器底部的压强

p1＝＝＝1.2×104Pa；

（2）乙底部用蜡密封，加入水后，乙不受浮力，对乙受力分析，容器对乙的支持力等于乙的重力加上大气压力，F大气＝p0S乙＝105Pa×10﹣2m2＝1000Pa，

金属块对容器底部的压力：

F＝G乙+F大气＝120N+1000N＝1120N；

（3）①金属块重120N、高20cm、底面积100cm2，没有加水时，对容器底部的压力等于120N；

②若向*图中容器内加水，在水面从0升高到20cm的过程中，排开水的体积变大，由阿基米德原理：

F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh，物体受到的浮力逐渐变大，且与h成正比，这个过程中金属块对容器底部的压力：

F2＝G﹣ρ水gSh，可知F2为关于h的一次减函数；

③物体刚好浸没时，由阿基米德原理求出受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m×100×10﹣4m2＝20N（小于120N，金属块不能上浮），由力的平衡金属块对容器底部的压力：

F3＝120N﹣20N＝100N；

至容器装满水的过程中，金属块受到的浮力不变，金属块对容器底部的压力仍为100N，故从开始加水至容器装满水（水高为30cm）的过程中金属块对容器底部压力如下所示：

知识点：压强和浮力单元测试

题型：计算题