中文谷在中，角所对的边分别为，若，，则周长的取值范围是（ ）A． B． ...
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问题详情：
在
中，角
所对的边分别为
，若
，
，则
周长的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
A
【分析】
利用三角函数恒等变换的应用化简已知可得
，结合
的范围可求
，再由余弦定理求得
，再由基本不等式，求得
的范围，即可得到
的范围，进而可求周长的范围．
【详解】
∵
，
，
可得：
， 
，解得
， ∵
， ∴由余弦定理可得
∵由
，
，得
， ∴
，即
． ∴
周长
． 故选A．
【点睛】
本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，余弦定理及运用，同时考查基本不等式的运用，考查运算能力，属于中档题．
知识点：三角函数
题型：选择题
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