九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两...

问题详情：

九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一“．在某种玩法中，用an表示解下n（n≤9，n∈N*）个圆环所需的移动最少次数，若a1＝1．且an＝，则解下5个环所需的最少移动次数为（    ）

A．7                           B．13                          C．16                         D．22

【回答】

C

【分析】

根据已知的递推关系求，从而得到正确*.

【详解】

，

，，，,

所以解下5个环所需的最少移动次数为16.

故选：C

【点睛】

本题考查以数学文化为背景，考查递推公式求指定项，属于基础题型.

知识点：数列

题型：选择题