如图所示,一粗细均匀的细管开口向上竖直放置,管内有一段高度为2.0cm的水银柱,水银柱下密封了一定量的理想气体...
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如图所示,一粗细均匀的细管开口向上竖直放置,管内有一段高度为2.0cm的水银柱,水银柱下密封了一定量的理想气体,水银柱上表面到管口的距离为2.0cm。若将细管倒置,水银柱下表面恰好位于管口处,且无水银滴落,管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76cmHg,环境温度不变。求细管的长度。
【回答】
41cm
【详解】
设细管的长度为L,横截面的面积为S,水银柱高度为h;初始时,设水银柱上表面到管口的距离为h1,被密封气体的体积为V,压强为p;细管倒置时,气体体积为V1,压强为p1。由玻意耳定律有
pV=p1V1
由力的平衡条件有
p=p0+ρgh
p1=p0-ρgh
式中ρ,g分别为水银的密度和重力加速度的大小,p0为大气压强。由题意有
V=S(L-h1-h)
V1=S(L-h)
由以上各式和题给条件得
L=41cm
知识点:气体的等温变化
题型:解答题
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