阅读下列材料：求函数的最大值．                                        ...

问题详情：

阅读下列材料：求函数的最大值．                                          

解：将原函数转化成x的一元二次方程，得．                  

∵x为实数，∴△==﹣y+4≥0，∴y≤4．因此，y的最大值为4．               

根据材料给你的启示，求函数的最小值．                                   

【回答】

【考点】一元二次方程的应用．                                                              

【专题】压轴题．                                                                              

【分析】根据材料内容，可将原函数转换为（y﹣3）x2+（2y﹣1）x+y﹣2=0，继而根据△≥0，可得出y的最小值．                                           

【解答】解：将原函数转化成x的一元二次方程，得（y﹣3）x2+（2y﹣1）x+y﹣2=0，               

∵x为实数，                                                                                      

∴△=（2y﹣1）2﹣4（y﹣3）（y﹣2）=16y﹣23≥0，                                     

∴y≥，                                                                                          

因此y的最小值为．                                                                       

【点评】本题考查了一元二次方程的应用，这样的信息题，一定要熟读材料，套用材料的解题模式进行解答．                                                 

知识点：实际问题与一元二次方程

题型：解答题