如图所示，一根长2a的木棍(船)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑...

问题详情：

如图所示，一根长2a的木棍(船)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．

(1)请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由．

(2)在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？

【回答】

(1)不变．

 理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边AB不变，所以斜

   边上的中线OP不变。

(2)如图，当△AOB的斜边上的高h等于中线OP时，△AOB的面积最大．

知识点：相交线

题型：作图题