中文谷.已知函数有四个不同的零点，，，，且，则的取值范围是 A. B. ...
- 习题库
- 关注：2.65W次
问题详情：
.已知函数
有四个不同的零点
，
，
，
，且
，则
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
A
【解析】
【分析】
作出
的图象，利用
有4个不同的根，结合根与系数之间的关系，用t表示
，
，
，
，求出
的表达式，构造函数，研究函数的单调*和取值范围即可．
【详解】由
得
，
作出的图象如图，
要使
有四个不同的零点，则
，
同时
，
，是方程
的两个根，
，
，是方程
的两个根，
则
，
，
，
，
则
，
，
则
，
设
，
，
由
得
，得
，
平方得
得
，得
，即
，此时
为增函数，
由
得
，此时
为减函数，
故当
时，
取得极大值
，
，
，则
，
即
的取值范围是
故选：A．
【点睛】本题考查了函数与方程的应用，还考查了韦达定理得应用，利用数形结合，转化为关于t的函数关系，构造函数，求函数的导数，研究函数的单调*和极值是解决本题的关键综合*较强，有一定的难度．
知识点：函数的应用
题型：选择题
- 文章版权属于文章作者所有，转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/kde7nk.html
