已知实数成等比数列，则椭圆的离心率为A．                     B．2           ...

问题详情：

已知实数成等比数列，则椭圆的离心率为

A．                      B．2                           C．或2                D．或

【回答】

A

【分析】

由1，m，9构成一个等比数列，得到m=±3．当m=3时，圆锥曲线是椭圆；当m=﹣3时，圆锥曲线是双曲线，(舍）由此即可求出离心率．

【详解】

∵1，m，9构成一个等比数列，

∴m2=1×9，

则m=±3．

当m=3时，圆锥曲线+y2=1是椭圆，它的离心率是=；

当m=﹣3时，圆锥曲线+y2=1是双曲线，故舍去，

则离心率为．

故选A．

【点睛】

本题考查圆锥曲线的离心率的求法，解题时要注意等比数列的*质的合理运用，注意分类讨论思想的灵活运用．

知识点：数列

题型：选择题