将3个1，11个0排成一列，使得每两个1之间至少隔着两个0，则共有

问题详情：

将3个1，11个0排成一列，使得每两个1之间至少隔着两个0，则共有__________种不同的排法.

【回答】

120

【分析】

符合条件的排列中，3个1将11个0分成四段，设每一段分别有个0，令，，则，将7个1与3块隔板进行排列即可．

【详解】

解：符合条件的排列中，3个1将11个0分成四段，

设每一段分别有个0，

则，，，且，

令，，

则．

因此原问题等价于求方程的自然数解的组数，

将7个1与3块隔板进行排列，其排列数即对应方程自然数解的组数，

所以方程共有组自然数解，故共有120种不同的排法．

故*为：120

【点睛】

考查排列组合的应用，基础题.

知识点：数学竞赛

题型：填空题