某几何体的三视图如图所示,则它的体积为( )A.8﹣ B.8﹣ C.8﹣2π D.
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问题详情:
某几何体的三视图如图所示,则它的体积为( )
A.8﹣ B.8﹣ C.8﹣2π D.
【回答】
A【考点】由三视图求面积、体积.
【专题】计算题;空间位置关系与距离.
【分析】三视图中长对正,高对齐,宽相等;由三视图想象出直观图,一般需从俯视图构建直观图,该几何体为正方体内挖去一个圆锥.
【解答】解:由题意可知,该几何体为正方体内挖去一个圆锥,
正方体的边长为2,圆锥的底面半径为1,高为2,
则正方体的体积为V1=23=8,圆锥的体积为V2=•π•12•2=,
则该几何体的体积为V=8﹣,
故选A.
【点评】三视图中长对正,高对齐,宽相等;由三视图想象出直观图,一般需从俯视图构建直观图,本题考查了学生的空间想象力,识图能力及计算能力.
知识点:空间几何体
题型:选择题
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