中文谷一组互不相等的数据，它的中位数为80，小于中位数的数的平均数为70，大于中位数的数的平均数为96，设这组数据的...
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问题详情：
一组互不相等的数据，它的中位数为80，小于中位数的数的平均数为70，大于中位数的数的平均数为96，设这组数据的平均数为
，则
=（ ）
A．82 B．83 C．80≤
≤82 D．82≤
≤83
【回答】
D【解答】解：大于中位数与小于中位数的数个数相同，可以设都是m个．
当这组数有偶数个时，则中位数不是这组数中的数，则这组数有2m个，则平均数是：
=83；
当这组数据的个数是奇数个时，则这组数有2m+1个，则平均数是：
=83﹣
，
而m≥1，因而0＜
≤1
∴83﹣
≥83﹣1=82且83﹣
＜83．
故82≤
＜83．
知识点：数据的波动程度
题型：选择题
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