已知a，b是实数，则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab＞0”的（　　）A．充分不必要条件  B．必要不充分...

问题详情：

已知a，b是实数，则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab＞0”的（　　）

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【回答】

B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】计算题．

【分析】因为“|a+b|=|a|+|b|”，说明ab同号，但是有时a=b=0也可以，从而进行判断；

【解答】解：若ab＞0，说明a与b全大于0或者全部小于0，

∴可得“|a+b|=|a|+|b|”，

若“|a+b|=|a|+|b|”，可以取a=b=0，此时也满足“|a+b|=|a|+|b|”，

∴“ab＞0”⇒“|a+b|=|a|+|b|”；

∴“|a+b|=|a|+|b|”是“ab＞0”必要不充分条件，

故选B；

【点评】此题主要考查充分条件和必要条件的定义，是一道基础题；

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题