一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的*。桌布的一边与桌的AB边重合,如图2—7,已知盘与桌布间的动摩...
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一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的*。桌布的一边与桌的AB边重合,如图2—7,已知盘与桌布间的动摩擦因数为μl,盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)
【回答】
由牛顿第二定律:μlmg=mal ①……… (2分)
由运动学知识:v12=2al x1 ②……… (2分)
桌布从突然以恒定加速度a开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内做匀加速运动的过程。设桌布从盘下抽出所经历时间为t,在这段时间内桌布移动的距离为x1,
由运动学知识:x =at2 ③……… (1)
x1=a1t2 ④……… (1)
而x=L+x1 ⑤……… (2分)
圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程。设圆盘离开桌布后在桌面上作匀减速运动,以a2表示加速度的大小,运动x2后便停下,由牛顿第二定律:
μ2mg=ma2 ⑥……… (2分)
由运动学知识:v12=2a2 x2 ⑦……… (2分)
盘没有从桌面上掉下的条件是:x2≤L—x1 ⑧……… (2分)
由以上各式解得:
≥ ⑨……… (1分)
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题
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