一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的*．桌子边长为L，桌布的一边与桌的AB边重合，如图．已知盘与桌布间...

问题详情：

一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的*．桌子边长为L，桌布的一边与桌的AB边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定的加速度a 将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边．求 （1）圆盘在桌布上和在桌面上运动的加速度大小a1和a2； （2）若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）

【回答】

解：（1）设圆盘的质量为m，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，有      μ1mg=ma1  解得a1=μ1g          桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，有：μ2mg=ma2， 解得a2=μ2g． （2）设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上在运动距离x2后便停下， 有v12=2a1x1，v12=2a2x2                  盘没有从桌面上掉下的条件是 x2≤-x1                       设桌布从盘下抽出的时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x， 而x=at2   x1=a1t2 而x=+x1       a≥          由以上各式解得 a≥ 答：（1）圆盘在桌布上和在桌面上运动的加速度大小分别是a1=μ1g，a2=μ2g； （2）若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是a≥．a≥

知识点：速度变化快慢的描述 加速度

题型：计算题