如图所示,倾角θ=37°的传送带顺时针转动,传送带的长度(两轴心距离)s=15m。质量m=1kg的小物体以初速...
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如图所示,倾角θ=37°的传送带顺时针转动,传送带的长度(两轴心距离)s=15m。质量m=1kg的小物体以初速度v0=2m/s从A端滑上皮带,从B端滑上置于光滑水平面上质量为M=3Kg,上表面为光滑圆弧的槽车(物块由皮带滑上槽车时无机械能损失)。已知物体与皮带间的动摩擦因数为μ=0.8,求:
(1)为使物块到达传送带顶端时能以最大速度滑上槽车,皮带的传送速度至少为多少?
(2)物块以最大速度滑上槽车后,能上升的最大高度?
(3)若皮带传送速度为v,且满足v>v0,写出物体与皮带因摩擦产生的热量Q与v的关系式。
【回答】
(1)v=4m/s (2)h=0.6m (3) Q=32v-96 (v>4m/s) Q=8×(4v-v2-4)(v<4m/s)
【解析】
(1)为使物块到达传送带顶端时能以最大速度滑上槽车,则物块在传送带上一直被加速,到达顶端时与传送带共速,根据牛顿第二定律:
解得a=0.4m/s2,
则传送带的最小速度也就是物块的最大速度v为:
(2)物块上升到最大高度时与小车共速,由动量守恒定律:
由能量关系:
联立解得h=0.6m
(3)若v>4m/s,则物块在传送带上一直被加速,加速度为a=0.4m/s,加速的时间根据即
解得,
此时物体与传送带摩擦生热:
若v<4m/s,则物块先在传送带上先向上加速,后匀速,加速度为a=0.4m/s2
加速的时间
此时物体与传送带摩擦生热:
【点睛】
此题物理过程较多,涉及到的研究对象也较多;关键是能挖掘隐含条件,知道物体到达顶端速度最大时一直被加速;到达斜槽有最爱高度时与斜槽共速;知道求解摩擦生热的公式:Q=f∆x.
知识点:**碰撞和非**碰撞
题型:解答题
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