某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45°调为30°，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B...

问题详情：

某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45°调为30°，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B，C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据：，，）

【回答】

改善后滑板会加长1.66米．

【解析】

在Rt△ABC中，根据AB=4米，∠ABC=45°，求出AC的长度，然后在Rt△ADC中，解直角三角形求AD的长度，用AD-AB即可求出滑板加长的长度．

【详解】

解：在Rt△ABC中，AC=AB•sin45°=4×=，

在Rt△ADC中，AD=2AC=，

AD-AB=-4≈1.66．

答：改善后滑板会加长1.66米．

【点睛】

本题主要考查了解直角三角形的应用，利用这两个直角三角形公共的直角边解直角三角形是解答本题的关键．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题