计算：（1）（﹣2a2b）2•ab2÷（﹣a3b）；（2）（x﹣1）（x+1）（x2+1）；（3）20202﹣...

问题详情：

计算：

（1）（﹣2a2b）2•ab2÷（﹣a3b）；

（2）（x﹣1）（x+1）（x2+1）；

（3）20202﹣2022×2018（用乘法公式计算）；

（4）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）．

【回答】

（1）﹣4a2b3；（2）x4﹣1；（3）4；（4）a2﹣2ab+b2﹣9

【分析】

（1）先计算乘方，再计算乘除即可得出*；

（2）前两项根据平方差公式计算，再和第三项运用平方差公式计算即可；

（3）将2022分成2020+2、2018分成2020-2，再根据平方差公式计算，最后计算加减即可；

（4）将看成一个整体运用平方差公式，再运用完全平方公式展开即可．

【详解】

解：（1）（﹣2a2b）2•ab2÷（﹣a3b）

＝4a4b2•ab2÷（﹣a3b）

＝﹣4a2b3；

（2）（x﹣1）（x+1）（x2+1）

＝（x2﹣1）（x2+1）

＝x4﹣1；

（3）20202﹣2022×2018

＝20202﹣（2020+2）×（2020﹣2）

＝20202﹣20202+4

＝4；

（4）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）

＝[（a﹣b）﹣3]×[（a﹣b）+3]

＝（a﹣b）2﹣9

＝a2﹣2ab+b2﹣9．

【点睛】

本题考查了完全平方公式、平方差公式、单项式除以单项式，熟练掌握公式是解题的关键．

知识点：乘法公式

题型：解答题